Question

（2013•重慶）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為

10-π

．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：設(shè)AB的中點(diǎn)是O，連接OE．求得弓形AE的面積，△ADC的面積與弓形AE的面積的差就是陰影部分的面積．

解答：解：設(shè)AB的中點(diǎn)是O，連接OE．

S_△ADC=

1

2

AD•CD=

1

2

×4×4=8，
S_扇形OAE=

1

4

π×2²=π，
S_△AOE=

1

2

×2×2=2，
則S_弓形AE=π-2，
∴陰影部分的面積為8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差計算．