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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，矩形的對角線交于點，，平分交于點，若，則的長度為______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          如圖，設AB=x．首先證明AB=AE=OE=x，再證明△BAE∽△BOA，可得AB2=BEBO，可得x2=2（2-x），求出x即可．
          設AB=x．
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴OA=OB=OC=OD=2，
          ∵∠AOB=36°，AE平分∠BAO，
          ∴∠OAB=∠OBA=72°，∠BAE=∠EAO=36°，
          ∴∠ABE=∠AEB=72°，
          ∴AB=AE=OE=x，
          ∴∠BAE=∠BOA，
          ∵∠ABE=∠ABO，
          ∴△BAE∽△BOA，
          ∴AB2=BEBO，
          ∴x2=2（2-x），
          ∴x2+2x-4=0，
          ∴x=-1+或-1-（舍棄），
          ∴AB=-1，
          故答案為：-1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線＝﹣3與＝＋1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結淪：①無論x取何值，的值總是正數；②2a＝1；③當x＝0時，﹣＝4；④2AB＝3AC．其中正確結論是______．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗。我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽（咸）、豆沙餡粽（甜）、紅棗餡粽（甜）、蛋黃餡粽（咸）（以下分別用表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）。請根據以上信息回答：
          （1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
          （2）將兩幅不完整的圖補充完整；
          （3）若居民區(qū)有7000人，請估計愛吃A粽的人數；
          （4）若有外型完全相同的粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個。用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到的兩個粽子都是甜味的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（10分）感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BPPC=ABCD（不需證明）
          探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，結論BPPC=ABCD仍成立嗎？請說明理由？
          拓展：如圖③，在△ABC中，點P是BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，則DE的長為　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.
          (1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；
          (2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.
          ①求關于的函數關系式；
          ②該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？
          (3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形紙片中，，，把沿對角線折疊，點落在處，交于點。再次折疊，使點與點重合，為折痕，點在上，點在上，交于點.
          （1）求的值；
          （2）求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下表所示，有A、B兩組數：
          第1個數
          第2個數
          第3個數
          第4個數
          ……
          第9個數
          ……
          第n個數
          A組
          ﹣6
          ﹣5
          ﹣2
          ……
          58
          ……
          n2﹣2n﹣5
          B組
          1
          4
          7
          10
          ……
          25
          ……
          （1）A組第4個數是　 　；
          （2）用含n的代數式表示B組第n個數是　 　，并簡述理由；
          （3）在這兩組數中，是否存在同一列上的兩個數相等，請說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內接于⊙O且AB=AC，延長BC至點D，使CD=CA，連接AD交⊙O于點E，連接BE、CE．
          （1）求證：△ABE≌△CDE；
          （2）填空：
          ①當∠ABC的度數為　 　時，四邊形AOCE是菱形；
          ②若AE=6，EF=4，DE的長為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關于x的一元二次方程(x－2)(x－3)=m有實數根x1，x2，且x1≠x2．
          (1)求m的取值范圍；
          (2)如果這個方程的兩個實根分別為x1=α，x2=β，且α＜β，當m＞0時，試比較α，β，2，3的大小，并用“＜”連接；
          (3)求二次函數y=(x－x1)(x－x2)＋m的圖像與x軸的交點坐標．
          

			
          

			
          
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