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				（2007•深圳）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點(diǎn)，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
          （1）求證：BE=ME；
          （2）若AB=7，求MC的長(zhǎng)．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知可得∠MBE=∠BME=45°，即BE=ME，根據(jù)AAS判定△AEB≌△CEM，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，則MC=AB=7．
          解答：（1）證明：∵AD∥BC，EA⊥AD，
          ∴∠DAE=∠AEB=90°．（2分）
          ∵∠MBE=45°，∴∠BME=45°．
          ∴BE=ME．（2分）

          （2）解：∵∠AEB=∠AEC=90°，∠1=∠2，
          又∵BE=ME，
          ∴△AEB≌△CEM，（3分）
          ∴MC=BA=7．（1分）
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•深圳）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點(diǎn)E．
          （1）求∠BEC的度數(shù)；
          （2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）求過B，O，D三點(diǎn)的拋物線的解析式．（計(jì)算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號(hào)化去，叫分母有理化．例如：
          ①；
          ②；
          ③等運(yùn)算都是分母有理化）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•深圳）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點(diǎn)E．
          （1）求∠BEC的度數(shù)；
          （2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）求過B，O，D三點(diǎn)的拋物線的解析式．（計(jì)算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號(hào)化去，叫分母有理化．例如：
          ①；
          ②；
          ③等運(yùn)算都是分母有理化）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•深圳）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線相交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求線段AB的長(zhǎng)；
          （2）若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)等于（1）中線段AB的長(zhǎng)，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少；
          （3）如圖2，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)M，分別求出OM，OC，OD的長(zhǎng)，并驗(yàn)證等式是否成立；
          （4）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，試說明：．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•深圳）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點(diǎn)，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
          （1）求證：BE=ME；
          （2）若AB=7，求MC的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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