Question

能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是（　�。�

A．對角線相等且互相平分

B．對角線互相垂直且相等

C．對角線互相平分

D．一組對角相等且一條對角線平分這組對角

Answer 1

A、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如圖（1），AC=BD且AC⊥BD，當(dāng)四邊形ABCD不是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如圖（2），
已知：∠BAD=∠BCA，且∠DAC=∠BAC，∠BCA=∠DCA，
∴∠B=∠D，AD=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴?ABCD是菱形．
故本選項(xiàng)正確．
故選D．