Question

如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則三角形ABC的面積等于（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，利用雙曲線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長度，再根據(jù)點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，
則-=a，=a，
解得x=-，x=，
所以點(diǎn)A（-，a），B（，a），
所以AB=-（-）=，
∵AB平行于x軸，
∴點(diǎn)C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積=••a=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．