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          在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，已知：AD=1，DE=2，則BC的長為（　�。�
          
                
          A、3B、4C、5D、6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為ED∥CB，所以∠1=∠3，又因為BE平分∠ABC，所以∠1=∠2．故∠2=∠3，根據(jù)等角對等邊，BD=DE=2，根據(jù)平行線分線段成比例定理，
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          ，即
          1
          3
          =
          2
          BC
          ，解得BC=6．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵ED∥CB，
          ∴∠1=∠3，
          又∵BE平分∠ABC，
          ∴∠1=∠2，
          ∴∠2=∠3，
          ∴BD=DE=2，
          又∵ED∥CB，
          ∴
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          ，
          ∵AD=1，DE=2，
          ∴AB=AD+BD=AD+DE=3，
          即
          1
          3
          =
          2
          BC
          ，
          ∴BC=6．
          故選D．
          點評：此題結(jié)合了平行線的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，構(gòu)思巧妙，是一道很好的題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：
          小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
          （2）實踐與運用：
          將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•平南縣二模）如圖，在扇形EAB中，半徑長AB=10，∠EAB=90°；以AB為直徑作半圓O，點D是弧BE上的一個動點，BD與半圓O交于點C，DG⊥AB于點G，DG與AC交于點F，連結(jié)OF．
          （1）求證：DC=BC；
          （2）設(shè)AG=x，F(xiàn)G2=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
          （3）若點G落在線段OB上，當△FOG∽△ABC時，求線段AG的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)猜想、探究題：
          （1）觀察與發(fā)現(xiàn)
          小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認為△AEF是什么形狀的三角形？
          （2）實踐與運用
          將矩形紙片ABCD（AB＜BC）沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．
          猜想△EBG的形狀，證明你的猜想，并求圖⑤中∠FEG的大小．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn)：
          在一次數(shù)學課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學說此時的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

          【小題2】實踐與運用
          將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年河北省唐山市玉田縣八年級第一學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						

          【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn)：
          在一次數(shù)學課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學說此時的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

          【小題2】實踐與運用
          將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．
          

			
          

			
          
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