Question

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并標(biāo)出點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的位置．
（3）求出線段MM′的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）由△ABC向下平移4個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁，根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求作出△A₁B₁C₁；
（2）由△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可作出△A₂B₂C₂，標(biāo)出點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的位置；
（3）連接OM，OM′，MM′，可得∠MOM′=90°，OM=OM′=3，根據(jù)勾股定理，即可求得線段MM′的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）如圖：△A₁B₁C₁；

（2）如圖：△A₂B₂C₂；

（3）連接OM，OM′，MM′，

∵∠MOM′=90°，OM=OM′=3，
∴MM′=

OM2+OM′2

=3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．