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          關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
          cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
          tan（α+β）=數(shù)學公式③
          利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
          tan105°=tan（45°+60°）=數(shù)學公式=數(shù)學公式=數(shù)學公式=-（2+數(shù)學公式）．
          根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：
          如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由于α=60°，β=75°，BC=42，
          則AB=BC•tanβ=42tan75°=42•=42•=42（），
          A、D垂直距離為BC•tanα=42，
          ∴CD=AB-42=84（米）．
          答：建筑物CD的高為84米．
          分析：先由俯角β的正切值及BC求得AB，再由俯角α的正切值及BC求得A、D兩點垂直距離．CD的長由二者相減即可求得．
          點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
          cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
          tan（α+β）=
          tanα+tanβ
          1-tanα•tanβ
          ③
          利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
          tan105°=tan（45°+60°）=
          tan45°+tan60°
          1-tan45°•tan60°
          =
          1+
          		3
          1-1•
          		3
          =
          (1+
          		3
          )(1+
          		3
          )
          (1-
          		3
          )(1+
          		3
          )
          =-（2+
          		3
          ）．
          根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：
          如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（40）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
          cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
          tan（α+β）=③
          利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
          tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
          根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：
          如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第1章《解直角三角形》中考題集（36）：1.3 解直角三角形（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
          cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
          tan（α+β）=③
          利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
          tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
          根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：
          如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•赤峰）關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
          cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
          tan（α+β）=③
          利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
          tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
          根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：
          如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

          

			
          

			
          
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