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        1. 平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=100°,則∠B=________度.

          130
          分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C,又有∠A+∠C=100°,可求∠A=∠C=50°.又因為平行四邊形的鄰角互補,所以,∠B+∠A=180°,可求∠B.
          解答:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
          ∴∠A=∠C,又∠A+∠C=100°,
          ∴∠A=∠C=50°,
          又∵AD∥BC,
          ∴∠B=180°-∠A=180°-50°=130°.
          點評:此題主要考查:平行四邊形的兩組對角分別相等,平行四邊形的鄰角互補.
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          如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BD上一點,AE的延長線交DC于點F,交BC的延長線于點G.求證:
          (1)△ABE∽△FDE;
          (2)AE2=EF•EG.

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          如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,AC分別交BE、DF于G、H,下列結(jié)論:
          ①BE=DF;②AG=GH=HC;③2EG=BG;④S△ABC=5S△AGE
          其中正確的有
          ①②③④
          ①②③④
          .(填序號)

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          如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
          (1)求證:△ADF∽△DEC;
          (2)若AB=8,AD=6
          3
          ,AE=6,求AF的長.

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