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          設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y＝a1x＋b1與y＝a2x＋b2，則稱函數(shù)y＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)(其中m＋n＝1)為這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
          

          (1)當(dāng)x＝1時(shí)，求函數(shù)y＝x＋1與y＝2x的生成函數(shù)的值；
          

          (2)若函數(shù)y＝a1x＋b1與y＝a2x＋b2的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝m(x＋1)＋n·2x＝m(1＋1)＋n×2×1＝2m＋2n＝2(m＋n)．
          

          　　因?yàn)閙＋n＝1，所以y＝2．
          

          　　(2)點(diǎn)P在這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上．
          

          　　理由：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，所以a1·a＋b1＝b，a2·a＋b2＝b．
          

          　　所以當(dāng)x＝a時(shí)，y＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)＝m(a1·a＋b1)＋n(a2·a＋b2)＝mb＋nb＝b(m＋n)＝b．
          

          　　所以點(diǎn)P在這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值是
          y=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
          （1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省湖州市九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
          （1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
          （1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上5.2一次函數(shù)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2,稱函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)｡則當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=x+2與y=3x的生成函數(shù)的值為_________｡
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案