Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，并且當(dāng)x=-1時，y=-1，當(dāng)x=2時，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，分別表示出應(yīng)表示出y₁與x，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
然后根據(jù)已知條件，得到方程組，即可求解．

解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=

m

x

．
∵y=y₁+y₂，
∴y=kx+

m

x

，
∵當(dāng)x=-1時，y=-1；當(dāng)x=2時，y=5，
∴-1=-k-m，5=2k+

m

2

，
解得k=3，m=-2．
∴y=3x-

2

x

．

點評：解決本題的關(guān)鍵是得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，需注意兩個函數(shù)的比例系數(shù)是不同的．