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          【題目】如圖，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中點，如S△ABC=10，則S△ADE=( )
          A.5B.4 C.3 D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          由已知可證得BD：DC=3:2，由此可推出S△ABD：S△ADC=3：2，再根據(jù)S△ABD+S△ADC= S△ABC=10 ，求出△ADC的面積，然后根據(jù)三角形的中線分得的兩個三角形的面積相等，可求出△ADE的面積.
          解：∵2BD=3DC，
          ∴BD：DC=3：2，
          ∴S△ABD：S△ADC=3：2，
          設S△ABD=3x，S△ADC=2x，
          ∵S△ABD+S△ADC= S△ABC=10，
          ∴3x+2x=10，
          解得：x=2，
          ∴S△ADC=2×2=4，
          ∵點E是AC的中點，即DE是△ADC的中線，
          ∴S△ADC=2S△ADE=4，
          ∴S△ADE=2，
          故答案為：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上的一動點，連接AC并延長交⊙O于D，過點D作直線交OB延長線于E，且DE=CE，已知OA=8．
          （1）求證：ED是⊙O的切線；
          （2）當∠A=30°時，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，折疊長方形的邊AD，點D落在BC邊的點F處，AB＝8cm，BC＝10cm，求△ECF的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知⊙O的半徑為5，EF是長為8的弦，OG⊥EF于點G，點A在GO的延長線上，且AO=13．弦EF從圖1的位置開始繞點O逆時針旋轉，在旋轉過程中始終保持OG⊥EF，如圖2．
          [發(fā)現(xiàn)]在旋轉過程中，
          （1）AG的最小值是　 　，最大值是　 　．
          （2）當EF∥AO時，旋轉角α=　 　．
          [探究]若EF繞點O逆時針旋轉120°，如圖3，求AG的長．
          [拓展]如圖4，當AE切⊙O于點E，AG交EO于點C，GH⊥AE于H．
          （1）求AE的長．
          （2）此時EH=　 　，EC=　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小亮在某橋附近試飛無人機，如圖，為了測量無人機飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平線上．已知橋BC=30米，求無人機飛行的高度AD．（精確到0.01米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程；則①當取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？②當取什么值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？③當取什么值時，方程沒有實數(shù)根？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1， 在 中，，.點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運動到C.設點D經(jīng)過的路徑長為，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的 ( )
           
          圖1 圖2
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】開學初，為豐富教師們的業(yè)余生活，我校組織所有教師前往重慶大劇院觀看演出。重慶大劇院的演出門票價格方案如下：1.票價根據(jù)座位區(qū)域不同定價不同，一區(qū)票價為120元/張，二區(qū)票價為100元/張；2.離退休教師各區(qū)均享受八折優(yōu)惠。已知本次活動實到教師700人，若本次活動每人均購買二區(qū)票則需67200元。
          （1）求參加本次活動的在職教師、離退休教師分別有多少人；
          （2）為慶祝重陽節(jié)，重慶在大劇院調整了票價方案，將200張一區(qū)演出票票價每張降低了元，將全部二區(qū)演出票票價每張降低了元，離退休教師可在降價后仍享受八折優(yōu)惠。若學校決定將200張一區(qū)演出票全部購入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師，其余教師均購買二區(qū)票，且校方希望總門票費用不超過66420元，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O、A、C的坐標分別為(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b滿足.
          (1)矩形的頂點B的坐標是______.
          (2)若D是OC中點，沿AD折疊矩形OABC使O點落在E處，折痕為DA，連CE并延長交AB于F，求直線CE的解析式；
          (3)將(2)中直線CE向左平移個單位交y軸于M，N為第二象限內的一個動點，且∠ONM＝135°，求FN的最大值.
          

			
          

			
          
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