Question

【題目】（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（2）如圖，△ABC中∠C＝90°

①將△ABC繞A點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的三角形△AB′C′；

②若BC＝3，AC＝4，B點旋轉后的對應是B′，求 的長

Answer 1

【答案】（1）x1＝6，x2＝﹣1．（2）．

【解析】

（1）根據十字相乘法可求出x的兩個值.

（2）①△ABC繞A點逆時針旋轉90°，畫圖時注意A點保持不變，AB邊沿點A逆時針旋轉90°得到，AC邊沿點A逆時針旋轉90°得到,連接，△AB′C′即為所求.

②根據勾股定理可求出斜邊AB的長度，由于圓心角，根據弧長公式可求出的長.

解：（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（x﹣6）（x+1）＝0

x1＝6，x2＝﹣1．

（2）①如圖所示：

△AB′C′即為旋轉后的三角形；

②△ABC中，∠C＝90°

根據勾股定理，得

,

旋轉角為90°，即∠BAB′＝90°．

∴.

答：的長為．