Question

【題目】（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（2）如圖，△ABC中∠C＝90°

①將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形△AB′C′；

②若BC＝3，AC＝4，B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)是B′，求 的長(zhǎng)

Answer 1

【答案】（1）x1＝6，x2＝﹣1．（2）．

【解析】

（1）根據(jù)十字相乘法可求出x的兩個(gè)值.

（2）①△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)圖時(shí)注意A點(diǎn)保持不變，AB邊沿點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，AC邊沿點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,連接，△AB′C′即為所求.

②根據(jù)勾股定理可求出斜邊AB的長(zhǎng)度，由于圓心角，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出的長(zhǎng).

解：（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（x﹣6）（x+1）＝0

x1＝6，x2＝﹣1．

（2）①如圖所示：

△AB′C′即為旋轉(zhuǎn)后的三角形；

②△ABC中，∠C＝90°

根據(jù)勾股定理，得

,

旋轉(zhuǎn)角為90°，即∠BAB′＝90°．

∴.

答：的長(zhǎng)為．