Question

（2012•白下區(qū)一模）（1）如圖1，一個(gè)小球從M處投入，通過(guò)管道自上而下落到A或B或C．已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．求投一個(gè)小球落到A的概率．
（2）如圖2，有如下轉(zhuǎn)盤(pán)實(shí)驗(yàn)：
實(shí)驗(yàn)一  先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①
實(shí)驗(yàn)二  先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)②
實(shí)驗(yàn)三  先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)③
實(shí)驗(yàn)四  先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)④
其中，兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與（1）中小球落到A的概率相等的實(shí)驗(yàn)是

一、四

．（只需填入實(shí)驗(yàn)的序號(hào)）

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）根據(jù)每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上得到紅色概率求出，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率即可得出答案．

解答：解：（1）如圖，可畫(huà)樹(shù)狀圖：

由上圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有（a，c），
（a，d），（b，e），（b，f）4種，它們出現(xiàn)的可能性相同．
所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足小球落到A的結(jié)果只有一種，即（a，c），
所以P（小球落到A）=

1

4

．…（5分）

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)一 先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：

1

2

×

1

2

=

1

4

，
實(shí)驗(yàn)二 先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)②，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：

1

2

×

1

3

=

1

6

，
實(shí)驗(yàn)三 先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)③，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：

1

2

×

1

4

=

1

8

，
實(shí)驗(yàn)四 先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)④，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：

1

2

×

1

2

=

1

4

，
故兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與（1）中小球落到A的概率相等的實(shí)驗(yàn)是一，四…（7分），
（說(shuō)明：寫(xiě)了“二”或“三”的不得分；沒(méi)寫(xiě)“二”且沒(méi)寫(xiě)“三”的，“一”，“四”中每填一個(gè)得（1分）．）
故答案為：一，四．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．