日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 20.閱讀下列材料:
          如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為邊AC上一點(diǎn),DA=DB,E為BD延長線上一點(diǎn),∠AEB=120°,猜想AC、BE、AE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
          小明的思路是:根據(jù)等腰△ADB的軸對(duì)稱性,將整個(gè)圖形沿著AB邊的垂直平分線翻折,得到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)F,如圖2,過點(diǎn)A作AF⊥BE,交BE的延長線于F,請(qǐng)補(bǔ)充完成此問題;
          參考小明思考問題的方法,解答下列問題:
          如圖3,等腰△ABC中,AB=AC,D、F在直線BC上,DE=BF,連接AD,過點(diǎn)E作EG∥AC交FH的延長線于點(diǎn)G,∠DFG+∠D=∠BAC.
          (1)探究∠BAD與∠CHG的數(shù)量關(guān)系;
          (2)請(qǐng)?jiān)趫D中找出一條和線段AD相等的線段,并證明.

          分析 閱讀材料:如圖2中,結(jié)論:AC=BE+$\frac{1}{2}$AE.理由如下,只要證明△ABF≌△BAC,推出AC=BF,再證明EF=$\frac{1}{2}$AE,可得AC=BF=BE+EF=BE+$\frac{1}{2}$AE.
          問題:(1)由∠ACD=∠D+∠CAD,∠D+∠CFG=∠BAC,推出∠CHG=∠CFH+∠FCH=∠CFH+∠D+∠CAD=∠BAC+∠CAD=∠BAD,可得∠CHG=∠BAD.
          (2)結(jié)論:AD=FG.如圖3中,延長BF到R,使得BR=CD,連接AR,作AJ∥CD交EG的延長線于J,連接FJ.首先證明四邊形ACEJ,四邊形AJFR是平行四邊形,再證明△ABD≌△JEF,想辦法證明∠1=∠2,即可解決問題.

          解答 解:閱讀材料,如圖2中,結(jié)論:AC=BE+$\frac{1}{2}$AE.理由如下,

          ∵DA=DB,
          ∴∠DAB=∠DBA,
          ∵AF⊥BF,
          ∴∠F=∠C=90°,
          在△ABF和△BAC中,
          $\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠C=90°}\\{∠ABF=∠BAC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$,
          ∴△ABF≌△BAC,
          ∴AC=BF,
          ∵∠AEB=120°=∠F+∠FAE,
          ∴∠FAE=30°,∴EF=$\frac{1}{2}$AE,
          ∴AC=BF=BE+EF=BE+$\frac{1}{2}$AE,
          ∴AC=BE+$\frac{1}{2}$AE.

          問題:(1)如圖3中,

          ∵∠ACD=∠D+∠CAD,∠D+∠CFG=∠BAC,
          ∴∠CHG=∠CFH+∠FCH=∠CFH+∠D+∠CAD=∠BAC+∠CAD=∠BAD,
          ∴∠CHG=∠BAD.

          (2)結(jié)論:AD=FG.理由如下,
          如圖3中,延長BF到R,使得BR=CD,連接AR,作AJ∥CD交EG的延長線于J,連接FJ.
          ∵AJ∥CE,AC∥JE,
          ∴四邊形ACEJ,四邊形ACGK是平行四邊形,
          ∴AJ=CE,AC=JE,
          ∵AB=CA,
          ∴JE=AB,
          ∵AB=AC,
          ∴∠ABC=∠ACB,
          ∴∠ABR=∠ACD,
          在△ABR和△ACD中,
          $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠ABR=∠ACD}\\{BR=CD}\end{array}\right.$,
          ∴△ABR≌△ACD,
          ∴AR=AD,
          ∵BR=CD,BF=ED,
          ∴FR=CE=AJ,EF=BD,∵AJ∥RF,
          ∴四邊形ARFJ是平行四邊形,
          ∴JF=AR=AD,
          在△ABD和△JEF中,
          $\left\{\begin{array}{l}{AB=JE}\\{AD=JF}\\{BD=EF}\end{array}\right.$,
          ∴△ABD≌△JEF,
          ∴∠1=∠BAD,
          ∵∠BAD=∠CHG=∠2,
          ∴∠1=∠2,
          ∴FG=FJ,
          ∴AD=FG.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線,構(gòu)造全等三角形或特殊四邊形解決問題,屬于中考?jí)狠S題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          10.有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列判斷正確的是( 。
          A.m<0B.m>1C.n>-1D.n<-1

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          11.當(dāng)m-2n=4,求代數(shù)式(m-2n)2+2(2n-m)-1的值為7.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          8.(-3$\sqrt{2}$)2=18;-5$\sqrt{\frac{1}{27}}$×$\frac{1}{15}$$\sqrt{3}$=-$\frac{1}{9}$.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.(1)(x+5)(x+1)=12(用配方法)    
          (2)3x2+8x-3=0
          (3)x2+3=3(x+1)
          (4)(x-1)2+2x(x-1)=0.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          5.探究:換元法是重要的數(shù)學(xué)思想方法,用換元法可解決許多數(shù)學(xué)問題,請(qǐng)看例題:
          解方程:x4-2x2-3=0.
          解:設(shè)x2=y,則原方程化為y2-2y-3=0.
          解關(guān)于y的一元二次方程,得y1=-1,y2=3.
          當(dāng)y=-1時(shí),即x2=-1,此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根;
          當(dāng)y=3時(shí),即x2=3解得x1=$\sqrt{3}$,x2=-$\sqrt{3}$.
          所以原方程的根是x1=$\sqrt{3}$,x2=-$\sqrt{3}$.
          請(qǐng)你用換元法解下列方程:
          (1)$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{5}{x}$+6=0;
          (2)(x2-2)-2(x2-2)-8=0.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          7.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說法正確的是( 。
          A.不可能10次正面朝上B.必有5次正面朝上
          C.可能有8次正面朝上D.擲2次必有1次正面朝上

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA以2cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),過點(diǎn)P作PE⊥BC,PF⊥AC,設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t,四邊形PECF的面積為S.
          (1)寫出S與t的函數(shù)解析式及t的取值范圍;
          (2)求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PECF的面積最大?最大是多少?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          5.若a、b、c為△ABC的三邊.
          (1)判斷代數(shù)式a2-2ab-c2+b2的值與0的大小關(guān)系,并說明理由;
          (2)滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc,試判斷△ABC的形狀.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案