Question

已知分式方程

2x+a

x-1

=1的解為非負數(shù)，則a的范圍為

 

．

Answer 1

分析：先把分式方程轉化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．

解答：解：分式方程轉化為整式方程得，2x+a=x-1
移項得，x=-a-1
解為非負數(shù)則-a-1≥0
∴a≤-1．
∵x≠1，
∴-a-1≠1，
a≠-2；
∴a的范圍為：a≤-1且a≠-2．
故填：a≤-1且a≠-2．

點評：本題的關鍵是先把分式方程轉化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．