Question

對于算式   (-3)÷

1

3

×(-3)，下面幾種算法：
①原式=（-3）×3×（-3）； ②原式=(-3)×(-3)÷

1

3

；  ③原式=(-3)÷[

1

3

×(-3)]；④原式=(-3)÷[

1

3

÷(-3)]．
其中正確的算法有

①②④

（寫序號）．

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算方法：①變除為乘，②從左到右，可以計算出原式的結果，再按四個式子的計算方法算出結果，和原式結果一樣的則正確．

解答：解：（-3）÷

1

3

×（-3）=（-3）×3×（-3）=27，
①原式=（-3）×3×（-3）=27，故①正確；
②原式=(-3)×(-3)÷

1

3

=9×3=27，故②正確；
③原式=(-3)÷[

1

3

×(-3)]=（-3）÷（-1）=3，故③錯誤；
④原式=（-3）÷[

1

3

÷（-3）]=（-3）÷[

1

3

×（-

1

3

）]=（-3）÷（-

1

9

）=27，故④正確；
故答案為：①②④．

點評：此題主要考查了乘除混合運算，關鍵是掌握乘除混合運算的兩個原則：①變除為乘，②從左到右．