Question

（2013•寶應(yīng)縣二模）如圖，點A在雙曲線y=

5

x

上，點B在雙曲線y=

7

x

上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為

2

．

Answer 1

分析：由AB∥x軸可知，A、B兩點縱坐標(biāo)相等，設(shè)A（

5

m

，m），B（

7

m

，m），求出AB的長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進行計算即可；

解答：解：∵點A在雙曲線y=

5

x

上，點B在雙曲線y=

7

x

上，且AB∥x軸，
∴設(shè)A（

5

m

，m），則B（

7

m

，m），
∴AB=

7

m

-

5

m

=

2

m

，
∴S_?ABCD=

2

m

•m=2，
故答案為：2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)，關(guān)鍵是由平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，設(shè)出點的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計算．