Question

【題目】已知∠是銳角，∠是鈍角，且∠＋∠＝180°，那么下列結(jié)論正確的是（　 �。�

A. ∠的補(bǔ)角和∠的補(bǔ)角相等 B. ∠的余角和∠的補(bǔ)角相等

C. ∠的余角和∠的補(bǔ)角互余 D. ∠的余角和∠的補(bǔ)角互補(bǔ)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：A、∠α是銳角，∠β是鈍角，則∠α的補(bǔ)角是鈍角，∠β的補(bǔ)角是銳角，它們不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補(bǔ)角為180°-∠β，

當(dāng)90°-∠α=180°-∠β，∠β-∠α=90°，

故選項(xiàng)錯(cuò)誤，

C、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補(bǔ)角為180°-∠β，

∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，

故選項(xiàng)正確；

D、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補(bǔ)角為180°-∠β，

∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，

故選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C．