Question

在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，必須增加的一個條件是

此題答案不唯一，如AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等

（填寫一個即可）．

Answer 1

分析：由在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，根據(jù)三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS即可得可添加條件為：AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等．

解答：解：可添加條件為：AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等；
①當(dāng)添加AC=DF時，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
②當(dāng)添加∠B=∠E時，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
③當(dāng)添加∠C=∠F時，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D ∠C=∠F AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案為：此題答案不唯一，如AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等．

點評：此題考查了全等三角形的判定．此題屬于開放題，難度不大，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS，SSS，HL．