【題目】某甜品店計劃訂購一種鮮奶，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗，當天的需求量與當天的最高氣溫T有關，現(xiàn)將去年六月份（按30天計算）的有關情況統(tǒng)計如下：（最高氣溫與需求量統(tǒng)計表）
最高氣溫（單位：攝氏度） | 需求量（單位：杯） |
T<25 | 250 |
| 300 |
| 400 |
（1）求去年六月份最高氣溫不高于30℃的天數(shù)．
（2）若以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過250杯的概率．
（3）若今年六月份每天的進貨量均為350杯，每杯的進價為5元，售價為10元，未售出的這種鮮奶廠家以1元的價格收回銷毀，假設今年與去年的情況大致一樣，若今年六月份某天的最高氣溫T滿足大于等于25℃小于30℃ ，試估計這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤為多少元？
【答案】（1）去年六月份最高氣溫不高于30℃的天數(shù)=30-8=22（天）；（2）
；（3）估計這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤為1300元．
【解析】
（1）由條形圖可得六月份最高氣溫不低于30℃的天數(shù)，再由30減去六月份最高氣溫不低于30℃的天數(shù)即可得到答案；
（2）用T＜25的天數(shù)除以總天數(shù)即可得；
（3）根據(jù)利潤＝銷售額成本計算可得．
（1）由條形統(tǒng)計圖知，去年六月份最高氣溫高于30℃的天數(shù)為6＋2＝8（天），則去年六月份最高氣溫不高于30℃的天數(shù)=30-8=22（天）；
（2）去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過250杯的概率為
＝；
（3）300×10350×5＋50×1＝1300（元），
答：估計這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤為1300元．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中秋節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)，圓圓同學帶了4個月餅（除餡不同外，其它均相同），其中有兩個火腿餡月餅、一個蛋黃餡和一個棗泥餡月餅．
（1）請你根據(jù)上述描述，寫出一個不可能事件．
（2）圓圓準備從中任意拿出兩個送給她的好朋友月月．
①用樹狀圖或列表的方法列出圓圓拿到兩個月餅的所有可能結(jié)果；
②請你計算圓圓拿到的兩個月餅都是火腿餡的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】初中生的視力狀況受到社會的廣泛關注，某市有關部門對全市3萬名初中生的視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽測了多少名學生？
（2）在這個問題中的樣本指什么？
（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在DC的延長線上取一點E，連接OE交BC于點F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長等于（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=
，求
的值．
（3）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．
【答案】（1）證明見解析（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）過O作OF⊥AB于F，由角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得證；（2）連接CE，證明△ACE∽△ADC可得
= tanD＝
；（3）先由勾股定理求得AE的長，再證明△B0F∽△BAC，得
，設BO="y" ，BF=z，列二元一次方程組即可解決問題．
試題解析：（1）證明：作OF⊥AB于F
∵AO是∠BAC的角平分線，∠ACB=90
∴OC=OF
∴AB是⊙O的切線
（2）連接CE
∵AO是∠BAC的角平分線，
∴∠CAE=∠CAD
∵∠ACE所對的弧與∠CDE所對的弧是同弧
∴∠ACE=∠CDE
∴△ACE∽△ADC
∴= tanD＝
（3）先在△ACO中，設AE=x,
由勾股定理得
(x＋3)="(2x)" ＋3 ，解得x="2,"
∵∠BFO=90°=∠ACO
易證Rt△B0F∽Rt△BAC
得，
設BO=y BF=z
即4z=9＋3y，4y=12＋3z
解得z=
y=
∴AB=＋4=
考點：圓的綜合題．
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】已知：二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且A點坐標為（－6，0）．
（1）求此二次函數(shù)的表達式；
（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】等邊三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分別為AB，AC上兩點，且AM＝AN，則PM+PN的最小值為__．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．
（l）當點C與點O重合時，DE= ；
（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；
（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．
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