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				安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2精英家教網(wǎng)m，求屋面AB的坡度和支架BF的長．
          （參考數(shù)據(jù)：tan18°≈
          1
          3
          ，tan32°≈
          31
          50
          ，tan40°≈
          21
          25
          ）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知條件可求得∠CAD的度數(shù)．AB的坡度=CD：AD，利用∠CAD的正切值即求出AB的坡度．
          在Rt△OAB中，可利用AB以及32°正切值求OB值，減去OF即可．
          解答：解：∵OD⊥AD，
          ∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°．
          ∵∠OAC=32°，∠AOD=40°，
          ∴∠CAD=18°，
          ∴i=
          CD
          AD
          =tan18°=1：3．
          在Rt△OAB中，
          OB
          AB
          =tan32°，
          ∴OB=AB•tan32°=2×
          31
          50
          =1.24（m）．
          ∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04（m）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．注意坡度和一個(gè)角的正切值之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃石）如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人作業(yè)寶已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架和（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：與水平面夾角為，且在水平線上的射影為.現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為，并已知，。如果安裝工人確定支架高為，求支架的高（結(jié)果精確到）？
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖（9）所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為1，且在水平線上的的射影AF為1.4m.現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為2，并已知tan1＝1.082，tan2＝0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？

          

			
          

			
          
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