Question

已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數(shù)；

（2）若已知直線，求的度數(shù)．

 

Answer 1

（1）57°（2）90°

解析:（1）根據(jù)平角的定義求得∠BEF=180°-∠AEF，再進(jìn)一步根據(jù)角平分線的定義求解；

∠BEF=180°–∠AEF            

=180°–66°=114°.       

   ∵PE平分∠BEF，      

∴∠PEF=∠BEF==57°.      

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解

∵，      

∴∠EFD=∠AEF=66°.   

∵PF平分∠EFD，

∴∠PFE=∠EFD==33°. 

∴=180°–∠PEF–∠PFE

=180°–57°–33°=90°．