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          如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且AE=CF，連接BF，DE，試猜測∠ADE與∠CBF的大小關系，并加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∠ADE=∠CBF．
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴∠A=∠C，AD=CB．
          在△ADE和△CBF中，
          ，
          ∴△ADE≌△CBF．
          ∴∠ADE=∠CBF．
          分析：∠ADE=∠CBF．由四邊形ABCD是平行四邊形，得∠A=∠C，AD=CB，又AE=CF，由此可以證明△ADE≌△CBF，然后利用全等三角形的性質即可證明∠ADE=∠CBF．
          點評：此題利用了平行四邊形的對角、對邊都相等，以及SAS判定兩個三角形全等及全等三角形的性質．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
          （1）矩形ABCD的面積為
          192
          192
          ；
          （2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為
          96
          96
          ；
          第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為
          48
          48
          ；
          （3）第n個平行四邊形的面積為
          192×(
          1
          2
          )n          （或
          192
          2n
          ）
          192×(
          1
          2
          )n          （或
          192
          2n
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          

          已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點坐標為(3，0)．則A、D、C三點的坐標分別為A________、D________、C________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
          （1）矩形ABCD的面積為______；
          （2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為______；
          第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
          （3）第n個平行四邊形的面積為______．
          

			
          

			
          
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