Question

化簡(jiǎn)下列各式：
（1）(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

．
（2）(-1)2010-(

3

-

2

)0+(

1

2

)-1．

Answer 1

分析：（1）原式括號(hào)中第二項(xiàng)分母利用完全平方公式分解因式，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用-1的偶次冪為1計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[

a+1

a-1

+

1

(a-1)2

]•

a-1

a

=

a2-1+1

(a-1)2

•

a-1

a

=

a2

(a-1)2

•

a-1

a

=

a

a-1

；
（2）原式=1-1+2=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．