Question

已知：如圖，∠BED=85°，∠B=35°，∠D=50°，求證：AB∥CD．

Answer 1

證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠BEF=∠B=35°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠BED=85°，∠D=50°，
∴∠FED=50°，
∴∠FED=∠D=50°，
∴EF∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴AB∥CD（同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行）．
分析：過點(diǎn)E作EF∥AB，則∠BEF=∠B=35°，易得∠FED=50°，所以∠FED=∠D，即可證明EF∥CD，則AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行．要靈活應(yīng)用．