Question

觀察下列“數(shù)陣”的規(guī)律，判斷出現(xiàn)在第

 

行第

 

列．?dāng)?shù)陣中有

 

個(gè)數(shù)分母和整數(shù)部分均不超過(guò)它（即整數(shù)部分不超過(guò)9，分母部分不超過(guò)92）．
1

1

2

  1

1

3

  1

2

3

  1

1

4

  1

3

4

  1

1

5

  1

4

5

  …
3

1

4

  3

3

4

  3

1

5

  3

4

5

  3

1

6

  3

5

6

  3

1

7

  …
5

1

6

  5

5

6

  5

1

7

  5

6

7

  5

1

8

  5

7

8

  5

1

9

  …
…

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律可以得出每行分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分均相同為連續(xù)的奇數(shù)，即可得出9

1

92

位于第5行，再利用分母與整數(shù)部分的關(guān)系得出9

1

92

位于第（92-9）×2-1=165列，
再分別得出第一、二、三、四、五行分母不超過(guò)92分的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)，即可得出答案．

解答：解：觀察“數(shù)陣”的規(guī)律，每行分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分均相同為連續(xù)的奇數(shù)，所以9

1

92

位于第5行，
觀察第5行各數(shù)規(guī)律知9

1

92

位于第（92-9）×2-1=165列，
整數(shù)部分不超過(guò)9的分?jǐn)?shù)只能位于前5行，第一行分母不超過(guò)92的分?jǐn)?shù)有（92-1）×2-1=181個(gè)，
第二、三、四、五行分母不超過(guò)92分的分?jǐn)?shù)分別有（92-3）×2=178個(gè)，（92-5）×2=174個(gè)，
（92-7）×2=170個(gè)，（92-9）×2=166個(gè)，
故數(shù)陣中分母和整數(shù)部分均不超過(guò)9

1

92

的分?jǐn)?shù)共有：181+178+174+170+166=869個(gè)．
故答案為：5，165，869．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字變化得出行、列分別與整數(shù)部分、分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．