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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=B.

          (1)求證:ADF∽△DEC;

          (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長.

          【答案】(1)詳見解析;(26

          【解析】試題分析:(1)證明:平行四邊形ABCD∴AB∥CD,AD∥BC,

          ∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC.(1分)

          ∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B,

          ∴∠AFD=∠C. (2分)

          △ADF△DEC中,

          ∴△ADF∽△DEC.(3分)

          2)解:平行四邊形ABCD∴CD=AB=8

          由(1)知△ADF∽△DEC,

          ,∴DE===12.(5分)

          Rt△ADE中,由勾股定理得:AE===6

          考點(diǎn): 1.三角形的相似;2.勾股定理

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          A.m<3
          B.m≤3
          C.m>3
          D.m≥3

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          (2)求DE的長.

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          A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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