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          一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答．
            
          老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：
            
          ．
            
          學生甲：老師，這個方程先去括號，在合并同類項，行嗎？
            
          老師：這樣原方程可整理為，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學們再觀察，看看這個方程有什么特點？
            
          學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
            
          教師：很好，我國我們把看成一個整體，用表示，即，那么原方程就變成了．
            
          全體學生：(同學們都特別高興)噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？
            
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程的根是，，那么就有或．
            
          學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根是，，，．嗬，有這么多解��！
            
          老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低方程的次數(shù)，這是一種重要的轉化方法．
            
          全體學生：OK，換元法真神奇!
            
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設，則原方程可變?yōu)?sub>
            
          解這個方程，得，．
            
          當，有，此分式方程的解是；
            
          當時，有，此分式方程的解是．
            
          經(jīng)檢驗知，，都是原方程的根．所以原方程的根為，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解題：一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
          老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
          學生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
          學生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
          全體同學：咦，這不是我們學過的一元二次方程嗎？
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
          學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊．
          老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉化方法．
          全體同學：OK！換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
          學生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
          學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好，我們把x2-x看成一個整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
          全體學生：（同學們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
          學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
          老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉化方法．
          全體同學：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：(
          x
          x-1
          )2-4(
          x
          x-1
          )+4=0          ．
          學生甲：老師，原方程可整理為
          x2
          (x-1)2
          -
          4x
          x-1
          +4=0          ，再去分母，行得通嗎？
          老師：很好，當然可以這樣做．
          再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
          學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
          x
          x-1
          是整體出現(xiàn)的！
          老師：很好，我們把
          x
          x-1
          看成一個整體，用y表示，即可設
          x
          x-1
          =y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
          全體學生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
          x
          x-1
          =2
          學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
          老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉化方法．
          全體同學：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
          （1）(
          2x
          x-1
          )2-
          4x
          x-1
          +1=0
          （2）
          6
          x-y
          +
          4
          x+y
          =3
          9
          x-y
          -
          1
          x+y
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：(
          x
          x-1
          )2-4(
          x
          x-1
          )+4=0          ．
          學生甲：老師，原方程可整理為
          x2
          (x-1)2
          -
          4x
          x-1
          +4=0          ，再去分母，行得通嗎？
          老師：很好，當然可以這樣做．
          再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
          學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
          x
          x-1
          是整體出現(xiàn)的！
          老師：很好，我們把
          x
          x-1
          看成一個整體，用y表示，即可設
          x
          x-1
          =y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
          全體學生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
          x
          x-1
          =2
          學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
          老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉化方法．
          全體同學：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
          （1）(
          2x
          x-1
          )2-
          4x
          x-1
          +1=0
          （2）
          6
          x-y
          +
          4
          x+y
          =3
          9
          x-y
          -
          1
          x+y
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008-2009學年河北省唐山市灤南縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
          學生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
          學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好，我們把x2-x看成一個整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
          全體學生：（同學們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
          學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根��！
          老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉化方法．
          全體同學：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：．
          

			
          

			
          
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