如圖所示，⊙O
1，⊙O
2，⊙O
3兩兩相外切，⊙O
1的半徑r
1=1，⊙O
2的半徑r
2=2，⊙O
3的半徑r
3=3．求證：△O
1O
2O
3是直角三角形．
證明：∵⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩相外切，⊙O1的半徑r1=1，⊙O2的半徑r2=2，⊙O3的半徑r3=3，
∴O2O1=1+2=3，O2O3=2+3=5，O3O1=3+1=4，
∴O1O22+O1O32=25，O2O32=25，
∴O1O22+O1O32=O2O32，
∴∠O2O1O3=90°，
即：△O1O2O3是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑都為1cm，則圖中陰影部分的面積為______cm
2．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知：如圖，⊙O
1與⊙O
2外切于點P，直線AB過點P交⊙O
1于A，交⊙O
2于B，點C、D分別為⊙O
1、⊙O
2上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=______度．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5（S-1），直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S
1，S
2，S
3滿足關(guān)系式S
3=
S
1=
S
2，求S．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它們分別與矩形的一對對角的兩邊相切，則圓心距EF=______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
兩圓相切，且圓心距為4cm，其中一圓的半徑為3cm，則另一圓的半徑是______cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知⊙O
1和⊙O
2的半徑長分別是一元二次方程x
2-6x+8=0的兩個根，O
1O
2=2，則這兩個圓的位置關(guān)系是（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖中，福娃“迎迎”所騎的自行車的兩個車輪（即兩個圓）的位置關(guān)系是（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖是疊靠在一起的三根塑料管橫截面示意圖，它們表示的圓與圓之間位置關(guān)系是（ �。�
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