Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-2，1）和（2，3），且與y軸交于點P，若點P的縱坐標(biāo)是小于1的正數(shù)，則a取值范圍是

1. A.
   ＜a＜
2. B.
   -＜a＜-
3. C.
   2＜a＜4
4. D.
   -4＜a＜-2

Answer 1

A
分析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-2，1）和（2，3），代入求出c與a的關(guān)系式，再根據(jù)點P的縱坐標(biāo)是小于1的正數(shù)即可求出a的取值范圍．
解答：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-2，1）和（2，3），
∴1=4a-2b+c，3=4a+2b+c，
兩式相加得：4a+c=2，
∴c=2-4a，
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c與y軸交于點P，點P的縱坐標(biāo)是小于1的正數(shù)，
∴0＜c＜1，
∴0＜2-4a＜1，
解得：＜a＜．
故選A．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵是對已知條件的正確理解與把握．