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          四邊形的四條邊長(zhǎng)分別為，a，b，c，d，滿足條件a2+b2+c2=ab+bc+cd+da，則此四邊形一定是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				菱形
          分析：本題可通過(guò)整理配方式子a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad得到（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（a-d）2=0，從而得出a=b=c=d，所以四邊形一定是菱形．
          解答：∵a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+da
          ∴2（a2+b2+c2+d2）-2ab-2bc-2cd-2da=0
          ∴（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（d-a）2=0
          由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：（a-b）=0，（b-c）=0，（c-d）=0，（a-d）=0
          ∴a=b=c=d
          ∴四邊形為菱形．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是整理配方式子，還利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          3、一個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，且滿足（a-c）2+（b-d）2=0，則這個(gè)四邊形一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          四邊形的四條邊長(zhǎng)分別為，a，b，c，d，滿足條件a2+b2+c2=ab+bc+cd+da，則此四邊形一定是
          菱形
          菱形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：022
			
          

						
          

          四邊形的四條邊長(zhǎng)分別為54 cm，48 cm，63 cm，45 cm，另一個(gè)和它相似的四邊形最短邊長(zhǎng)為15 cm，則這個(gè)四邊形最長(zhǎng)邊為_(kāi)_______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，且滿足（a-c）2+（b-d）2=0，則這個(gè)四邊形一定是

          1. A.
            正方形
          2. B.
            矩形
          3. C.
            菱形
          4. D.
            平行四邊形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案