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          如圖，甲乙丙丁四人做接力游戲．開始時(shí)，甲站在長方形操場ABCD內(nèi)部的E點(diǎn)處，丙在BC的中點(diǎn)G處，乙，丁分別站在AB、CD邊上．游戲規(guī)則是，甲將接力棒傳給乙，乙傳給丙，丙傳給丁，最后丁跑回傳給甲．如果他們四人的速度相同，試找出乙，丁站在何處，他們的比賽用時(shí)最短？（請畫出路線，并保留作圖痕跡，作法不用寫）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：作點(diǎn)G關(guān)于CD的對稱點(diǎn)G′，作E關(guān)于AB的對稱點(diǎn)E′連接G′E′，交CD于點(diǎn)F、交AB于點(diǎn)H，
          故比賽最短的路線為：E→H→G→F．

          分析：作點(diǎn)G關(guān)于CD的對稱點(diǎn)G′，連接G′E′，交CD于點(diǎn)F、交AB于點(diǎn)H，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，丁在F處時(shí)他們的比賽用時(shí)最短．
          點(diǎn)評：本題考查的是最短線路問題，熟知對稱的特點(diǎn)及兩點(diǎn)之間垂線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，甲乙丙丁四人做接力游戲．開始時(shí)，甲站在長方形操場ABCD內(nèi)部的E點(diǎn)處，丙在BC的中點(diǎn)G處，乙，丁分別站在AB、CD邊上．游戲規(guī)則是，甲將接力棒傳給乙，乙傳給丙，丙傳給丁，最后丁跑回傳給甲．如果他們四人的速度相同，試找出乙，丁站在何處，他們的比賽用時(shí)最短？（請畫出路線，并保留作圖痕跡，作法不用寫）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中選出一名學(xué)生做學(xué)生會(huì)干部，對四位學(xué)生進(jìn)行了德、智、體、美、勞的綜合測試，四人成績?nèi)缦卤恚瑫r(shí)又請100位同學(xué)對四位同學(xué)做推薦選舉投票，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，學(xué)校決定綜合測試成績與民主推薦的分?jǐn)?shù)比是6：4，即：綜合測試成績的60%和民主推薦成績的40%計(jì)入總成績．最后分?jǐn)?shù)最高的當(dāng)選為學(xué)生會(huì)干部．請你完成下列問題：
          

          


          
參加測試人員
甲
乙
丙
丁
          

          
綜合測試成績
74
73
66
75
          （1）已知四人綜合測試成績的平均分是72分，請你通過計(jì)算補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)；
          （2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有 

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          人；
          （3）按要求應(yīng)該由哪位同學(xué)擔(dān)任學(xué)生會(huì)干部職務(wù)，請你計(jì)算出他的最后得分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中選出一名學(xué)生做學(xué)生會(huì)干部，對四位學(xué)生進(jìn)行了德、智、體、美、勞的綜合測試，四人成績?nèi)缦卤恚瑫r(shí)又請100位同學(xué)對四位同學(xué)做推薦選舉投票，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，學(xué)校決定綜合測試成績與民主推薦的分?jǐn)?shù)比是6：4，即：綜合測試成績的60%和民主推薦成績的40%計(jì)入總成績．最后分?jǐn)?shù)最高的當(dāng)選為學(xué)生會(huì)干部．請你完成下列問題：
          參加測試人員甲乙丙丁
          綜合測試成績74736675
          （1）已知四人綜合測試成績的平均分是72分，請你通過計(jì)算補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)；
          （2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有______人；
          （3）按要求應(yīng)該由哪位同學(xué)擔(dān)任學(xué)生會(huì)干部職務(wù)，請你計(jì)算出他的最后得分．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中選出一名學(xué)生做學(xué)生會(huì)干部，對四位學(xué)生進(jìn)行了德、智、體、美、勞的綜合測試，四人成績?nèi)缦卤恚瑫r(shí)又請100位同學(xué)對四位同學(xué)做推薦選舉投票，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，學(xué)校決定綜合測試成績與民主推薦的分?jǐn)?shù)比是6：4，即：綜合測試成績的60%和民主推薦成績的40%計(jì)入總成績．最后分?jǐn)?shù)最高的當(dāng)選為學(xué)生會(huì)干部．請你完成下列問題：
          參加測試人員甲乙丙丁
          綜合測試成績74736675
          （1）已知四人綜合測試成績的平均分是72分，請你通過計(jì)算補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)；
          （2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有______人；
          （3）按要求應(yīng)該由哪位同學(xué)擔(dān)任學(xué)生會(huì)干部職務(wù)，請你計(jì)算出他的最后得分．

          

			
          

			
          
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