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          如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．
          


          


          （1）求證：DB平分∠ADC；
          


          （2）若BE＝3，ED＝6，求A B的長(zhǎng)．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明：（1）∵ AB＝BC   ∴弧AB=弧BC 
          


          ∴∠BDC＝∠ADB，         ∴DB平分∠ADC　　
          


          （2）解：由（1）可知弧AB=弧BC，∴∠BAC＝∠ADB
          


          ∵∠ABE＝∠ABD
          


          ∴△ABE∽△DBA　　
          


          ∴＝
          


          ∵BE＝3，ED＝6
          


          ∴BD＝9　
          


          ∴AB2＝BE·BD＝3×9＝27
          


              ∴AB＝3　　
          


          【解析】（1）等弦對(duì)等角可證DB平分∠ABC；
          


          （2）易證△ABE∽△DBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求AB的長(zhǎng)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=
          		3
          +1          ，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
          （1）AC與BC的長(zhǎng)；
          （2）求∠ABC的度數(shù)；
          （3）求弓形AmC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長(zhǎng)為（　　）
          
                
          A、
          9
          70
          B、
          70
          9
          C、
          5
          126
          D、
          126
          5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
          50
          度．
          

			
          

			
          
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