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        1. 21、已知:△ABC中,D是BC上的一點,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,
          求證:EG、HF互相平分.
          分析:根據(jù)三角形的中位線定理可判定四邊形EHGF為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到EG、HF互相平分.
          解答:證明:連接EH,GH,GF,
          ∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,
          ∴AB∥EH∥GF,GH∥BC∥BF.
          ∴四邊形EHGF為平行四邊形.
          ∵GE,HF分別為其對角線,
          ∴EG、HF互相平分.
          點評:此題主要考查學(xué)生對三角形中位線定理及平行四邊形的判定及性質(zhì)的綜合運用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,tan∠A=
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          ,現(xiàn)將△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α(45°<α<135°)得到△DCE,設(shè)直線DE與直線AB相交于點P,連接CP.
          精英家教網(wǎng)
          (1)當(dāng)CD⊥AB時(如圖1),求證:PC平分∠EPA;
          (2)當(dāng)點P在邊AB上時(如圖2),求證:PE+PB=6;
          (3)在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中,連接BE,當(dāng)△BCE的面積為
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          4
          3
          時,求∠BPE的度數(shù)及PB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=β,且AD=AE,求∠EDC.(用β表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、如圖,已知在△ABC中,AD垂直平分BC,AC=EC,點B、D、C、E在同一直線上,則下列結(jié)論:①AB=AC;②∠CAE=∠E;③AB+BD=DE;④∠BAC=∠ACB.正確的個數(shù)有( 。﹤.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在△ABC中,有一個角為60°,S△ABC=10
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          ,周長為20,則三邊長分別為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知在△ABC中,點D、E分別是AB、AC上的點,以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P精英家教網(wǎng)外切于點D,若AC和BC邊的長是關(guān)于x的方程x2-(AB+4)x+4AB+8=0的兩根,且25BC•sinA=9AB,
          (1)求△ABC三邊的長;
          (2)求證:BC是⊙P的切線;
          (3)若⊙O的半徑為3,求⊙P的半徑.

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          同步練習(xí)冊答案