Question

【題目】一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，所得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢測(cè)發(fā)現(xiàn)少了一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)內(nèi)角是 度．

Answer 1

【答案】135°

【解析】

試題分析:本題首先由題意找出不等關(guān)系列出不等式，進(jìn)而求出這一內(nèi)角的取值范圍；然后可確定這一內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)一步得出這個(gè)多邊形是九邊形．

解：設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x，

則有1125°＜x＜1125°+180°，

即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，

因?yàn)閤為多邊形的內(nèi)角和，所以它是180°的倍數(shù)，

所以x=180°×7=1260°．

所以7+2=9，1260°﹣1125°=135°．

因此，漏加的這個(gè)內(nèi)角是135°．

故答案為：135°．