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          【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標為（0，1），∠ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點B3；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點B2017的坐標為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（0，﹣  ）
          【解析】解：由題意可得，
          OB=OAtan60°=1×  =  ，
          OB1=OBtan60°=  =（  ）2=3，
          OB2=OB1tan60°=（  ）3 ， 
          …
          ∵2017÷4=506…1，
          ∴點B2017的坐標為（0，﹣  ），
          所以答案是：（0，﹣  ）．
          【考點精析】認真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結合尋找規(guī)律)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場購進一批日用品，若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)  （件）與價格  （元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．
          （1）試求：y與x之間的函數(shù)關系式；
          （2）這批日用品購進時進價為4元，則當銷售價格定為多少時，才能使每月的潤最大？每月的最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探索：小明和小亮在研究一個數(shù)學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關系．
          發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C；
          小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB
          ∴∠APQ=∠A（ ）
          ∵PQ∥AB，AB∥CD．
          ∴PQ∥CD（ ）
          ∴∠CPQ=∠C
          ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
          即∠APC=∠A+∠C
          小亮是這樣證明的：過點作PQ∥AB∥CD．
          ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
          ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
          即∠APC=∠A+∠C
          請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是 ．
          應用：
          在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠P的度數(shù)為 ；
          在圖3中，若∠A=30°，∠C=70°，則∠P的度數(shù)為 ；
          拓展：
          在圖4中，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與探究： 如圖，直線的表達式為，與軸交于點，直線交軸于點，，與交于點，過點作軸于點，． 
          （1）求點的坐標；
          （2）求直線的表達式；
          （3）求的值；
          （4）在軸上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，點F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
          （1）求證：BD＝FD；
          （2）當AF+FD＝AE時，求證：∠AFD＝2∠AED．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元．
          （1）若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？
          （2）若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元．請你幫助該超市設計相應的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），過點P作PQ⊥CP，交AD邊于點Q，且，連結．
          （1）求證：四邊形是矩形；
          （2）若CP=CD，AP=2，AD=6時，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻�、便捷．某校�?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計并繪制如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
          請結合圖中所給出的信息解答下列問題：
          （1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）若某商場天內(nèi)有人次支付記錄，估計選擇微信支付的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，∠XOY=90°，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發(fā)生變化，請求出變化范圍．
          

			
          

			
          
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