Question

⊙O的半徑為5，若⊙O′與⊙O外切時，圓心距為9，則⊙O與⊙O′內切時，圓心距為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據外切時圓心距為9可求出⊙O′的半徑，繼而再根據兩圓內切時，圓心距等于兩圓半徑之差求解可求出答案．
解答：解：設⊙O′的半徑為r，則5+r=9，
解得r=4，
∴⊙O與⊙O′內切時，圓心距為5-4=1．
故選D．
點評：本題考查圓與圓的位置關系，關鍵是抓住各種位置關系與其相對應的數量關系，特別地，對于圓與圓相切時，要考慮外切和內切兩種情況．由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．