Question

【題目】在一副三角板ABC和DEF中，

(1)、當AB∥CD，如圖①。求∠DCB的度數(shù)。

(2)、當CD與CB重合時，如圖②，判定DE與AC的位置關系，并說明理由。

(3)、如圖③，當∠DCB等于多少度時，AB∥EC？

Answer 1

【答案】(1)、30°；(2)、平行；(3)、15°

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)三角板可得∠A=60°，∠ACB=90°，根據(jù)AB∥CD則∠A+∠ACD=180°求出∠DCB的度數(shù)；(2)、根據(jù)∠E=∠DCE=45°，∠ACD=90°得出∠E+∠ECA=180°得出DE∥AC；(3)、根據(jù)AB∥EC得出∠A+∠ACE=180°求出∠ACD的度數(shù)，然后進行計算.

試題解析：(1)、∵∠A=60°，∠ACB=90° AB∥CD ∴∠A+∠ACD=180° ∴∠ACD=120°

∴∠BCD=∠ACD－∠ACB=120°－90°=30°.

(2)、根據(jù)題意可得：∠E+∠DCE=90°，∠ACD=90° ∴∠E+∠DCE+∠ACD=180° 即∠E+∠ACE=180°

∴DE∥AC

(3)、∵∠A=60° ∠DCE=45° AB∥CE ∴∠A+∠ACE=180° ∴∠ACE=120°

∴∠ACD=∠ACE－∠DCE=75° ∴∠DCB=∠ACB－∠ACD=90°－75°=15°.