Question

【題目】如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點間的距離．(結果精確到0.1 m)（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，、≈1.732）

Answer 1

【答案】障礙物B，C兩點間的距離約為52.7m.

【解析】試題分析：如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．通過解直角△AFD得到DF的長度；通過解直角△DCE得到CE的長度，則BC=BE-CE．

試題解析：如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．

則DE=BF=CH=10m，

在直角△ADF中，∵AF=80m-10m=70m，∠ADF=45°，

∴DF=AF=70m．

在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，

∴CE=（m），

∴BC=BE-CE=70-10≈70-17.32≈52.7（m）．

答：障礙物B，C兩點間的距離約為52.7m．