【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
求出每天的銷售利潤
元
與銷售單價
元之間的函數(shù)關(guān)系式；
求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
每天的總成本
每件的成本
每天的銷售量
【答案】
；
當(dāng)
時，
；
銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間．
【解析】
（1）根據(jù)每天銷售利潤=每件利潤×每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；
（3）先求出利潤為4000元時的售價，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.
解：由題意得：
；
，
拋物線開口向下．
，對稱軸是直線
，
當(dāng)時，
；
當(dāng)
時，
，
解得
，
．
當(dāng)
時，每天的銷售利潤不低于4000元．
由每天的總成本不超過7000元，得
，
解得
．
，
，
銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間．
通城學(xué)典默寫能手系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，對于任意兩點(diǎn)
，
，如果
，則稱
與
互為“
距點(diǎn)”．例如：點(diǎn)
，點(diǎn)
，由
，可得點(diǎn)與互為“
距點(diǎn)”．
（1）在點(diǎn)
，
，
中，原點(diǎn)
的“
距點(diǎn)”是_____(填字母)；
（2）已知點(diǎn)
，點(diǎn)
，過點(diǎn)
作平行于
軸的直線
．
①當(dāng)
時，直線上點(diǎn)
的“
距點(diǎn)”的坐標(biāo)為_____；
②若直線上存在點(diǎn)的“點(diǎn)”，求
的取值范圍．
（3）已知點(diǎn)
，
，
，
的半徑為
，若在線段
上存在點(diǎn)
，在上存在點(diǎn)
，使得點(diǎn)與點(diǎn)互為“
距點(diǎn)”，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)F，連接DB交⊙O于點(diǎn)H，E是BC上的一點(diǎn)，且BE＝BF，連接DE．
（1）求證：△DAF≌△DCE．
（2）求證：DE是⊙O的切線．
（3）若BF＝2，DH＝
，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】棱長分別為
的兩個正方體如圖放置，點(diǎn)
，
，
在同一直線上，頂點(diǎn)
在棱上，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)．一只螞蟻要沿著正方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它爬行的最短距離是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_____名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計圖中，m＝_____，n＝_______；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度；
（4）學(xué)校計劃購買課外讀物5000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面四個實驗中，實驗結(jié)果概率最小的是( )
A.如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，估計出的釘尖朝上的概率
B.如（2）圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率
C.如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率
D.有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（14分）如圖，已知拋物線
（
）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，
和
均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．
填空：①
的度數(shù)是____；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為________；
（2）類比探究
如圖2，和均為等腰直角三角形，
，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．請判斷的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由，
（3）如圖3，在中，
，點(diǎn)D在AB邊上，
，
，將
繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請直接寫出直線DE經(jīng)過點(diǎn)B時，點(diǎn)C到直線DE的距離．
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