Question

已知直角梯形的一條腰與一條對角線相等，且互相垂直，則其上底與下底之比為________．

Answer 1

1：2
分析：求出BD=DC，根據(jù)勾股定理求出BC==BD，求出AD=AB，根據(jù)勾股定理求出BD=AD，代入求出即可．
解答：
∵BD=CD，BD⊥DC，
∴∠C=∠DBC=45°，
由勾股定理得：BC=BD，
∵∠ABC=90°=∠A，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠ADB=90°-45°=45°=∠ABD，
∴AD=AB，
由勾股定理得：BD=AD，
即====1：2，
故答案為：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，三角形的內(nèi)角和定理，直角梯形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出BC=BD，BD=AD，主要考查學(xué)生的推理能力．