Question

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，3），B（3，1），C（1，2），△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

（1）寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A1B1C1；

（3）若點(diǎn)A（4，3）與點(diǎn)M（a﹣2，b﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求關(guān)于x的方程的解．

Answer 1

【答案】（1）A1，B1，C1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，﹣2）；（2）如圖：即為△A1B1C1．見(jiàn)解析；（3）關(guān)于x的方程的解為﹣或．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解；
（2）根據(jù)（1）所得坐標(biāo)即可畫(huà)出圖形；
（3）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a、b的值，進(jìn)一步解方程即可．

（1）根據(jù)題意，得

A1（﹣4，﹣3），B1（﹣3，﹣1），C1（﹣1，﹣2），

答：A1，B1，C1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，﹣2）

（2）如圖：即為△A1B1C1．

（3）a﹣2＝﹣4，b﹣4＝﹣3，

解得a＝﹣2，b＝1．

所以方程為：﹣＝x2

整理，得

6x2﹣7x﹣5＝0，

解得x1＝﹣，x2＝．

答：關(guān)于x的方程的解為﹣或．