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          如圖，有一個(gè)△ABC，三邊長為AC=6，BC=8，AB=10，沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處．
          （1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
          （2）求線段CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC是直角三角形，理由如下：
          在△ABC中，∵62+82=102，
          ∴AC2+BC2=AB2，
          ∴△ABC是直角三角形，∠C=90°；

          （2）∵△ADE是△ADC沿直線AD翻折而成，
          ∴∠C=∠DEB=90°，CD=DE，AC=AE=6，
          設(shè)CD=x，則DE=x，BD=8-x，
          在Rt△BDE中，∵DE2+BE2=BD2，
          ∴x2+42=（8-x）2，
          ∴x2+16=64-16x+x2，
          ∴x=3，即CD長為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計(jì)算：（4
          		6
          -3
          		2
          ）÷2
          		2
          ；
          （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱△A″B″C″，那么△A″B″C″與△ABC有什么關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度數(shù)等于______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，將長為50cm、寬為2cm的矩形，折成下圖所示的圖形并著上灰色，灰色部分的面積為（　　）
          A．94cm2B．96cm2C．98cm2D．100cm2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將一張邊長分別為8、6的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕的長為（　�。�
          A．6B．6.5C．7.5D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將一張正方形的紙片兩次對(duì)折，然后剪下一個(gè)角，如圖所示，則這個(gè)角展開后的圖形是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【問題提出】如何把n個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形？
          為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對(duì)于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個(gè)正方形？
          【問題解決】對(duì)于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：
          ①四邊形BNED是正方形；
          ②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
          【類比應(yīng)用】
          對(duì)于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．明四邊形MNED是正方形，并請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
          ②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形直接畫在圖中）．
          【拓廣延伸】對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡要說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C﹑D分別落在點(diǎn)C′、D′的位置上，EC′交AD于點(diǎn)G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕是EF，則DE等于（　�。�
          A．4.2cmB．5.8cm
          C．4.2cm或5.8cmD．6cm

          

			
          

			
          
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