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        1. 【題目】, ,,,是斜邊的中點,以點為頂點作,射線、分別交邊于點、.

          特例

          1)如圖1,若,不添加輔助線,圖1中所有與相似的三角形為 ;

          操作探究:

          2)將(1)中的從圖1的位置開始繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到,如圖2,當射線分別交邊、于點、時,求的值;

          拓展延伸:

          3)如圖3,中,,,點是斜邊的中點,以點為頂點作,射線、分別交邊、的延長線于點、,則的值為 .(用含、的代數(shù)式表示,直接回答即可)

          【答案】解:(1,;(2;(3

          【解析】

          1)根據(jù)預(yù)備定理以及相似三角形的性質(zhì),即可得到結(jié)論;

          2)由旋轉(zhuǎn)可知: ,證得,利用(1)中的結(jié)論可求得答案;

          3)構(gòu)造輔助線,易證得,利用上述的方法,可求得結(jié)論.

          解:(1,∴

          ,

          ,∴

          ∵點是斜邊的中點,,

          ,

          故答案是:,,

          2)由(1)得,

          ∵點是斜邊的中點

          同理可得

          由旋轉(zhuǎn)可知: ,

          (3) DPBCP,作DQACQ,如圖,

          DPBC,,點是斜邊的中點,

          ,∴,

          DQAC,,點是斜邊的中點,

          ,∴,

          DPBC,DQAC,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          練習冊系列答案
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          2)如果,,求的長.

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          2)若開始時籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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          1該單位旅游人數(shù)超過25人嗎?說明理由

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          2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;

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