Question

【題目】如圖，點O是直線AB上一點，∠AOD＝120，∠AOC＝90，OE平分∠BOD，則圖中互為補角的角有__________對。

Answer 1

【答案】6

【解析】

根據(jù)圖形，可得3對互補的角，再結(jié)合已知條件，利用角的和差以及角平分線的定義求出∠COD、∠DOE、∠BOE、∠COE的度數(shù)即可求得答案.

∵O是直線AB上一點，

∴∠AOC+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∠AOE+∠BOE=180°，

∵∠AOD=120°，∠AOC=90°，

∴∠BOD=180°-∠AOD=60°，∠COD=∠AOD-∠AOC=120°-90°=30°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE=30°，

∴∠COE=∠COD+∠DOE=60°，

∴∠AOD+∠COE=180°，

∠AOE+∠DOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，

∴圖中互補的角有6對，

故答案為：6.