Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC邊上一個動點，過點P作PD⊥BC，交△ABC的AB邊于點D．若設PD為x，△BPD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：⑴當0＜x≤1時，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，PD⊥BC，
∴PD= x；
∴y= BP×DP= x2（0＜x≤1），
∵ ＞0，∴函數(shù)圖象開口向上；
⑵當1＜x＜2，同理證得PD= （2 ﹣x）=2﹣ x；
∴y= BP×DP= x×（2﹣ x），
y=﹣ x2+x；
∵﹣ ＜0，
∴函數(shù)圖象開口向下；
綜上，答案C的圖象大致符合．
故選C
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值．