Question

【題目】如圖，直線y=kx與雙曲線y=﹣交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y2﹣8x2y1的值為（ ）

A. ﹣6 B. ﹣12 C. 6 D. 12

Answer 1

【答案】B

【解析】

（解法一）將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再結(jié)合一次函數(shù)的解析式即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，將其代入2x1y2-8x2y1中即可得出結(jié)論．
（解法二）根據(jù)正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性，找出x1=-x2、y1=-y2，將其代入2x1y2-8x2y1中利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出結(jié)論．

（解法一）將y=kx代入到y(tǒng)=- 中得：
kx=-，即kx2=-2，
解得：x1=- ，x2=，
∴y1=kx1=，y2=kx2=-，
∴2x1y2-8x2y1=2×（-）×（-）-8××=-12．
（解法二）由正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性，可知：x1=-x2，y1=-y2，
∴2x1y2-8x2y1=-2x1y1+8x1y1=6x1y1．
∵x1y1=-2，
∴2x1y2-8x2y1=6x1y1=-12．
故選：B．