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        1. 【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).
          (1)上述操作能驗(yàn)證的等式是(填A(yù)或B)
          A.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
          B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
          (2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,計(jì)算: (1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )(1﹣ ).

          【答案】
          (1)B
          (2)原式=(1+ )(1﹣ )(1+ )(1﹣ )…(1+ )(1﹣

          = × × × ×

          = ×

          =


          【解析】解:(1)圖1中,邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為:a2 , 邊長(zhǎng)為b的正方形的面積為:b2 ,
          ∴圖1的陰影部分為面積為:a2﹣b2 ,
          圖2中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為:a+b,
          長(zhǎng)方形的寬為:a﹣b,
          ∴圖2長(zhǎng)方形的面積為:(a+b)(a﹣b),
          故選B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(本題滿分12分)已知:點(diǎn)EAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

          (1)如圖1,若△ABC是等邊三角形,以CE為邊在BC的同側(cè)作等邊△DEC ,連結(jié)AD.試比較∠DAC與∠B的大小,并說(shuō)明理由;

          (2)如圖2,若△ABC中,AB=AC,以CE為底邊在BC的同側(cè)作等腰△DEC ,且

          DEC∽△ABC,連結(jié)AD.試判斷ADBC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (3)如圖3,若四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,以CE為邊在BC的同側(cè)作正方形ECGF.

          ①試說(shuō)明點(diǎn)G一定在AD的延長(zhǎng)線上;

          ②當(dāng)點(diǎn)EAB邊上由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)F隨之運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱(chēng)為“整數(shù)三角形”.

          數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒(每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進(jìn)行探究活動(dòng).

          小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;

          小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;

          小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.

          ⑴請(qǐng)你畫(huà)出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;

          ⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請(qǐng)畫(huà)出示意圖;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          ①畫(huà)出等邊“整數(shù)三角形”;

          ②擺出一個(gè)非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和不大于12.這樣的正整數(shù)有__________組.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知MN是線段AB的垂直平分線上任意兩點(diǎn),則∠MAN和∠MBN之間關(guān)系是____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的點(diǎn)A'.

          (1)寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形,并寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角.

          (2)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,ADE的度數(shù)為y,那么∠1,2的度數(shù)分別是多少(用含有xy的式子表示)?

          (3)A與∠1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

          【特例探究】

          (1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4時(shí),a=  ,b=  

          如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時(shí),a=  ,b=  

          【歸納證明】

          (2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),并利用圖3證明你的結(jié)論.

          【拓展證明】

          (3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3,AB=3,求AF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AC和BD相交于O點(diǎn),若OA=OD,用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需(
          A.AB=DC
          B.OB=OC
          C.∠C=∠D
          D.∠AOB=∠DOC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】婷婷在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí),得到的正確結(jié)果是9x2+24xy+■,但最后一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是(  )

          A.16y2B.8y2C.4y2D.±16y2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案