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        1. 【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中,點A、Bx軸上,點Cy軸上,,且,

          (Ⅰ)如圖①,求點C的坐標;

          (Ⅱ)如圖②,沿斜邊的中線把這張紙片剪成兩個三角形,將沿直線方向平移(點A、、B始終在同一直線上),當點與點重合時停止平移,

          ①如圖③,在平移的過程中,交于點E,、分別交于點FP,當點平移到原點時,求的長;

          ②在平移的過程中,當重疊部分的面積最大時,求此時點的坐標.(直接寫出結(jié)論即可)

          【答案】I)點C的坐標為;(Ⅱ)①,②

          【解析】

          (Ⅰ)利用勾股定理求出AB=10,再利用面積法求出OC即可得到答案;

          (Ⅱ)①根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半及平行線的性質(zhì)證得,利用勾股定理求出,即可得到答案;

          ②設(shè)平移的距離x,重疊部分面積為y,作邊上的高,設(shè)h,根據(jù)求出,求出,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.

          解:(I)在中,

          ,

          ,

          ∴點C的坐標為

          (Ⅱ)①∵,

          ,

          又∵,是斜邊上的中線,

          ,即,

          中,

          如圖,設(shè)平移的距離x,

          重疊部分面積為y,由題意得,

          ,,

          又因為

          邊上的高,設(shè)h,

          由平移可知

          中,,

          .

          ,

          又∵,

          .

          又∵,,

          ,,

          ,

          .

          ∴當時,y有最大值8.

          此時.

          練習(xí)冊系列答案
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          制茶成本(元/kg

          150+10x

          制茶量(kg

          40+4x

          1)求出該茶廠第10天的收入;

          2)設(shè)該茶廠第x天的收入為y(元).試求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值及此時x的值.

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          【題目】為了解某校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況,隨機抽取了該校九年級學(xué)生的10%進行測試,將這些學(xué)生的測試成績(x)分為四個等級:優(yōu)秀;良好;及格;不及格,并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖.

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______;

          2)計算所抽取學(xué)生測試成績的平均分;

          3)若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人,請估算出該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象過點(﹣20),對稱軸為直x1線,下列結(jié)論中:①abc0;②若Ax1m),Bx2,m)是拋物線上的兩點,當xx1+x2時,yc;③若方程ax+2)(4x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1x2,則﹣2x1x24;④(a+c2b2;一定正確的是______(填序號即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)若求拋物線的解析式.

          2)如圖1,設(shè)的面積為的面積為,若,求的值.

          3)如圖2,點是半徑為上一動點,連接當點運動到某一位置時,的值最大,請求出這個最大值,并說明理由.

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          【題目】解不等式組

          請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

          )解不等式①,得_____________;

          )解不等式②,得________________;

          )把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

          )原不等式組的解集為_______________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解不等式組

          請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

          (Ⅰ)解不等式①,得______________________;

          (Ⅱ)解不等式②,得____________________;

          (Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

          (Ⅳ)原不等式組的解集為_______________________.

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